Evrensel Küme, Alt Küme, Boş Küme, Çeşitleri, Özellikleri

İsimli konu WH 'Matematik' kategorisinde, ●ŚOП İKλZ● üyesi tarafından 30 Aralık 2016 tarihinde yazılmıştır. Evrensel Küme, Alt Küme, Boş Küme, Çeşitleri, Özellikleri hakkında bilgi ve tartışmalar.

  1. ●ŚOП İKλZ●

    ●ŚOП İKλZ● Yönetici

    Evrensel Küme, Alt Küme, Boş Küme, Çeşitleri, Özellikleri

    EVRENSEL KÜME, ALT KÜME, BOŞ KÜME, ÇEŞİTLERİ, ÖZELLİKLERİ (MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR


    EVRENSEL KÜME


    Belli bir alandaki varlıkların tümünü içerdiği varsayılan kümeye evrensel küme denir. E sembolü ile gösterilir.


    Örnek

    Okuldaki öğrencilerin en sevdikleri meyveler ile ilgili araştırma yapan bir öğretmen için okuldaki tüm öğrenciler kümesi evrensel kümedir.



    BOŞ KÜME


    Hiç elemanı olmayan kümeye boş küme denir.

    [​IMG] sembolü ile gösterilir.


    Örnek

    6 ile 8 arasındaki çift doğal sayılar kümesi boş kümedir.

    Uçan filler kümesi boş kümedir.



    ALT KÜME


    Bir A kümesinin her bir elemanı B kümesininde elemanı ise A kümesi B kümesinin alt kümesi denir.


    [​IMG] şeklinde gösterilir ve “A kümesi B kümesinin alt kümesidir” diye okunur.


    Örnek

    A = {a, e, ı, i, o, ö, u, ü}

    B = {a, e, ı, i}

    C = {i, ö, ü}

    D = {a, e, ı}

    kümelerinden B, C ve D kümelerinin tüm elemanları A kümesinde de olduğundan B, C ve D kümeleri A kümesinin alt kümeleridir.

    [​IMG]

    D kümesindeki tüm elemanlar B kümesinde de olduğundan D kümesi B kümesinin alt kümesidir.

    [​IMG]’dir



    Örnek Soru

    A = {s, b} kümesinin alt kümelerini yazalım.

    Çözüm

    {}, {s}, {b}, {s,b}’dir.



    Örnek Soru

    B = {1, 3, 5} kümesinin alt kümelerini yazalım.


    Çözüm

    { }, {1}, {3}, {5}, {1, 3}, {1, 5}, {3, 5} {1, 3, 5}’tir.



    Örnek Soru

    [​IMG]


    Çözüm

    Haftanın y ile başlayan günü olmadığından bu ifade boş küme belirtir.

    3 ile 4 arasında doğal sayı olmadığından bu ifade boş küme belirtir.

    10 cm boyunda insanlar olmadığından bu ifade boş küme belirtir.

    1′den küçük doğal sayı 0′dır. O halde, bu ifade boş küme belirtmez.

    (YANIT D)



    Örnek Soru

    A = {elma, muz, armut}

    B = {su, çay, meyve suyu}

    C = {İstanbul, Ankara, Sivas}

    Yukarıda verilen kümeler için yazılacak evrensel kümeler aşağıdakilerden hangisi olabilir?

    [​IMG]


    Çözüm

    A = {elma, muz, armut} kümesi için evrensel küme {meyveler} ve {yiyecekler} olabilir.

    B = {su, çay, meyve suyu} kümesi için evrensel küme {içecekler} olabilir.

    C = {‹stanbul, Ankara, Sivas} kümesi için evrensel küme {Türkiye’nin illeri} olabilir.

    (YANIT A)



    Örnek Soru

    Aşağıdaki resimlerden hangisi boş kümeye örnek gösterilebilir?

    [​IMG]


    Çözüm

    Havuzda insanlar oldu¤u için boş kümeye örnek verilemez.

    Sınıfta öğrenciler olduğu için boş kümeye örnek verilemez.

    Konser salonunda dinleyiciler olduğu için boş kümeye örnek verilemez.

    Basket sahasında oynayanlar olmadığından boş kümeye örnek verilebilir.

    (YANIT D)



    Örnek Soru

    [​IMG]

    Efe yukarıdaki hayvanlar arasından 2 tanesini seçerek evde besleyecektir.

    Buna göre, bu (bilgi yelpazesi.net) hayvanlar arasından Efe’nin evde besleyebileceği kaç farklı 2 elemanlı küme oluşturulabilir?

    A) 6 B) 7 C) 8 D) 9


    Çözüm

    Hayvanlardan oluşturabileceğimiz 2 elemanlı kümeler:

    [​IMG]
    30 Aralık 2016
    #1
  2. Evrensel Küme, Alt Küme, Boş Küme, Çeşitleri, Özellikleri Cevapları

soru sor

Evrensel Küme, Alt Küme, Boş Küme, Çeşitleri, Özellikleri