Asal Sayılar ve Çarpanlara Ayırma

yuni1 · 11-05-2007, 08:53 PM

Asal Sayılar ve Çarpanlara Ayırma

BİNOM AÇILIMI VE ÇARPANLARA AYIRMA
Fen Liseleri ve Anadolu Liseleri Sınavında Çıkmış Sorular

1) 1992 FL

_X__ + _Y__ _ 1 = ? işleminin sonucu nedir ?
X-Y X+Y

Cevap : _2xy__
X2-Y2

Çözüm :

2) 1993 FL

a≠0 , b≠0 ve a≠b olmak üzere;

a3b-ab3 + a-b ifadesinin sadeleştirilmiş şekli nedir ?
a2b-ab2

Cevap : 2a

Çözüm :

a3b-ab3 + a-b = ab (a2-b2) + (a-b)
a2b-ab2 ab(a-b)
= (a-b).(a+b) + a-b
(a-b)
= a+b+(-6)
= 2a „

3)1995 – FL/AÖL

a - b
b a
_____ ifadesinin sadeleştirilmiş şekli nedir ?
b – a
a b

Cevap : 1

Çözüm :

_ b – a
a b = -1„ olur
b - a
a b

4) 1996 – FL/AÖL

a ve b sıfırdan farklı sayılar olmak üzere
y= a - b ve x= 1 – 1 ise y aşağıdakilerden hangisine eşittir ?
b a a b x

Cevap : -a-b

Çözüm :

y= a - b = a2-b2 = (a-b).(a+b)
b a ab ab
(b)

x= 1 _ 1 = b-a olur
a b ab

(a-b) . (a+b)
a.b
y = _____________ = (a-b).(a+b) . ab
x b-a ab b-a
ab

= (a-b).(a+b) = - (a+b) = -a-b olur „
b-a

5) 1996 – FL/ATML

( 1 _ 1 ) . 8-6x ifadesinin sadeleştirilmiş şekli nedir ?
3x-4 4-3x 4

Cevap : -1

Çözüm :

( 1 ) _ ( 1 ) . 8-6x ise
(3x-4) (4-3x) 4

= ( 1 ) _ ( 1 ) . 2(4-3x)
-(4-3x ) ( 4-3x ) 4

= (-1-1 ) . (4-3x)
4-3x 2

= -2 . 4-3x
4-3x 2

=(-1) „

6) 1993 FL

x2-10x + 25 . x+5 ifadesinin sadeleştirilmiş şekli nedir ?
x2-25 x-5

Cevap : 1

Çözüm :

x2-10x+25=(x-5).(x-5)’tir buradan

= (x-5).(x-5) . (x+5) = 1„
(x-5).(x+5) x-5

7) 1997 – FL

x + x ifadesinin sadeleştirilmiş şekli nedir ?
x+1 1 + 1
x

Cevap : x

Çözüm :

x + x = x + x2 .
x+1 1+x x+1 x+1
x
= x+x2 = x (1+x) = x olur„
x+1 x+1

8) 1997 – FL/AÖL

x=1+3a ve y=1+3-a olmak üzere x nin a cinsinden değeri nedir ?
y

Cevap : 3a

Çözüm :

x = 1+3a = 1+3a = 1+3a
y 1+3-a 1+1 3a+1
3a 3a

= 3a . (1+3a) = 3a„
(3a+1)

9) 1999 - FL

2a.3ab2.5a2b ifadesinin sadeleştirilmiş şekli nasıldır ?
6a3b.5ab2

Cevap : 1

Çözüm :

2a.3ab2.5a2b = 30.a4.b3 = 1 „ olur
6a3b.5ab2 30.a4.b3

10) 1999 - AÖL

1-b
a ifadesinin sadeleştirilmiş şekli nedir ?
1 - 1
a b

Cevap : -b

Çözüm :

1 – b a-b
1 a = a .= a-b . a.b a-b üzerine –1 yaz
1 – 1 b-a a b.a
a b ab
(b) (a)

= -a.b -a ile a sadeleşecek. çiz
a
=-b„

11) 1996-DPY

1+1
x . ( 1-1 ) ifadesinin sadeleştirilmiş şekli nedir ?
1-1 x
x2

Cevap : 1

Çözüm :

x+1
= x .. (x-1)
x2-1 x
x2
= x+1 . x2 . x-1
x x2 x
=1 „ olur

12) 1995 – ATML

2a (b+1) + 3b + 3 + ab + a ifadesinin çarpanlara ayrılmış şekli nedir ?

Cevap : 3(a+1) (b+1)

Çözüm :

2a(b+1) + 2b + 3 + ab + a ise
=2a (b+1) + 3 (6+1) + a (b+1)
=(b+1) . (2a+3+a)
=(6+1).(3a+3)
=3 (a+1).(b+1) olur

Kaynaklar

Güven-Der Liselere Hazırlık – Matematik
Zirve Dergileri
Serhat Dershaneleri Yayınları LHS Seti Matematik Soru Kitabı
Güven-Der Liselere Hazırlık Seti- Çıkmış Sorular Kitabı

memoli042 · 03-17-2008, 08:51 AM

eline sağlık çok güzel olmuş ama biraz az

Asal Sayılar ve Çarpanlara Ayırma konusuna benzer konular:
Konu	Konuyu Başlatan	Forum	Cevaplar	Son Mesaj
Tam sayılar	Metallica	Matematik	3	04-24-2008 12:53 PM
Çarpanlara Ayirma	RocKmaNia	Liseler	6	11-18-2007 03:52 PM
sayılar	TragedyStreet	Komik Fıkralar	2	10-23-2007 09:40 PM
Sen benim sevdiğimsin. Eti tırnaktan ayırma, bırak seni izleyeyim özel birine	breakerturk	Aşk & Sevgi	3	10-15-2007 10:47 AM
Enbüyük asal sayı	nmc2006	Gereksiz Mesajlar	5	07-17-2007 12:32 PM

11-05-2007, 08:53 PM	#1
yuni1	Asal Sayılar ve Çarpanlara Ayırma Asal Sayılar ve Çarpanlara Ayırma BİNOM AÇILIMI VE ÇARPANLARA AYIRMA Fen Liseleri ve Anadolu Liseleri Sınavında Çıkmış Sorular 1) 1992 FL _X__ + _Y__ _ 1 = ? işleminin sonucu nedir ? X-Y X+Y Cevap : _2xy__ X2-Y2 Çözüm : 2) 1993 FL a≠0 , b≠0 ve a≠b olmak üzere; a3b-ab3 + a-b ifadesinin sadeleştirilmiş şekli nedir ? a2b-ab2 Cevap : 2a Çözüm : a3b-ab3 + a-b = ab (a2-b2) + (a-b) a2b-ab2 ab(a-b) = (a-b).(a+b) + a-b (a-b) = a+b+(-6) = 2a „ 3)1995 – FL/AÖL a - b b a _____ ifadesinin sadeleştirilmiş şekli nedir ? b – a a b Cevap : 1 Çözüm : _ b – a a b = -1„ olur b - a a b 4) 1996 – FL/AÖL a ve b sıfırdan farklı sayılar olmak üzere y= a - b ve x= 1 – 1 ise y aşağıdakilerden hangisine eşittir ? b a a b x Cevap : -a-b Çözüm : y= a - b = a2-b2 = (a-b).(a+b) b a ab ab (b) x= 1 _ 1 = b-a olur a b ab (a-b) . (a+b) a.b y = _____________ = (a-b).(a+b) . ab x b-a ab b-a ab = (a-b).(a+b) = - (a+b) = -a-b olur „ b-a 5) 1996 – FL/ATML ( 1 _ 1 ) . 8-6x ifadesinin sadeleştirilmiş şekli nedir ? 3x-4 4-3x 4 Cevap : -1 Çözüm : ( 1 ) _ ( 1 ) . 8-6x ise (3x-4) (4-3x) 4 = ( 1 ) _ ( 1 ) . 2(4-3x) -(4-3x ) ( 4-3x ) 4 = (-1-1 ) . (4-3x) 4-3x 2 = -2 . 4-3x 4-3x 2 =(-1) „ 6) 1993 FL x2-10x + 25 . x+5 ifadesinin sadeleştirilmiş şekli nedir ? x2-25 x-5 Cevap : 1 Çözüm : x2-10x+25=(x-5).(x-5)’tir buradan = (x-5).(x-5) . (x+5) = 1„ (x-5).(x+5) x-5 7) 1997 – FL x + x ifadesinin sadeleştirilmiş şekli nedir ? x+1 1 + 1 x Cevap : x Çözüm : x + x = x + x2 . x+1 1+x x+1 x+1 x = x+x2 = x (1+x) = x olur„ x+1 x+1 8) 1997 – FL/AÖL x=1+3a ve y=1+3-a olmak üzere x nin a cinsinden değeri nedir ? y Cevap : 3a Çözüm : x = 1+3a = 1+3a = 1+3a y 1+3-a 1+1 3a+1 3a 3a = 3a . (1+3a) = 3a„ (3a+1) 9) 1999 - FL 2a.3ab2.5a2b ifadesinin sadeleştirilmiş şekli nasıldır ? 6a3b.5ab2 Cevap : 1 Çözüm : 2a.3ab2.5a2b = 30.a4.b3 = 1 „ olur 6a3b.5ab2 30.a4.b3 10) 1999 - AÖL 1-b a ifadesinin sadeleştirilmiş şekli nedir ? 1 - 1 a b Cevap : -b Çözüm : 1 – b a-b 1 a = a .= a-b . a.b a-b üzerine –1 yaz 1 – 1 b-a a b.a a b ab (b) (a) = -a.b -a ile a sadeleşecek. çiz a =-b„ 11) 1996-DPY 1+1 x . ( 1-1 ) ifadesinin sadeleştirilmiş şekli nedir ? 1-1 x x2 Cevap : 1 Çözüm : x+1 = x .. (x-1) x2-1 x x2 = x+1 . x2 . x-1 x x2 x =1 „ olur 12) 1995 – ATML 2a (b+1) + 3b + 3 + ab + a ifadesinin çarpanlara ayrılmış şekli nedir ? Cevap : 3(a+1) (b+1) Çözüm : 2a(b+1) + 2b + 3 + ab + a ise =2a (b+1) + 3 (6+1) + a (b+1) =(b+1) . (2a+3+a) =(6+1).(3a+3) =3 (a+1).(b+1) olur Kaynaklar Güven-Der Liselere Hazırlık – Matematik Zirve Dergileri Serhat Dershaneleri Yayınları LHS Seti Matematik Soru Kitabı Güven-Der Liselere Hazırlık Seti- Çıkmış Sorular Kitabı

03-17-2008, 08:51 AM	#2
memoli042	Cevap: Asal Sayılar ve Çarpanlara Ayırma eline sağlık çok güzel olmuş ama biraz az

Seçenekler
Yazdırılabilir şekli göster Sayfayı E-Mail olarak gönder

Asal Sayılar ve Çarpanlara Ayırma