Doğrunun Analitik İncelenmesi

kızılmaske · 11-04-2007, 09:56 PM

Doğrunun Analitik İncelenmesi

Eğimi eşit olan doğrulara paralel doğrular denir. Doğruların eğimleri arasındaki bağıntıdan daha sonra bahsedeceğiz.
2. İki Noktası Bilinen Doğrunun Eğim ve Denklemi
a. İki noktası bilinen doğrunun eğimi

Analitik düzlemde A(x1, y1), B(x2, y2) noktaları bilinen d doğrusu üzerinde A, B noktalarının koordinatları kullanılarak oluşturulan ABC üçgeninin A açısı ile d doğrusunun eğim açısı yöndeş açılar olduklarından eşittirler.
Buradan

olduğundan
şeklinde de yazılabilir
b. İki noktası bilinen doğrunun denklemi

A(x1, y1), B(x2, y2) noktalarından geçen d doğrusu üzerinde doğruyu oluşturan noktaları temsil eden P(x, y) noktası alalım. Bu üç noktadan herhangi ikisini kullanarak yazacağımız eğimler eşittir. Buna göre,
Bu eşitlik bize iki noktası bilinen doğru denklemini verir.

şeklinde de yazılabilir. Sonuç aynıdır.
Orijinden yani O(0,0) noktasından geçen doğrularda x = 0 için y = 0 olacağından
y = mx + n denklemindeki n terimi sıfır olur.
O halde orijinden geçen doğrunun eğimi m ise denklemi
y= mxDoğru denklemi ax + by + c = 0 şeklinde ise ve orijinden geçiyorsa c = 0 dır.
Doğru denklemi ax + by = 0 olur.
3. Bir Noktası ve Eğimi Bilinen Doğrunun Denklemi
A(x1, y1) noktasından geçen ve eğimi m olan doğru denklemiA(x1, y1) noktası ve P(x, y) noktası kullanılarak yazılan eğim değeri verilen eğime eşitlenir.
4. Eksenlere Paralel Doğruların Denklemi
a. Eksen doğruları
Analitik düzlemde x (apsis) ekseninde bütün noktaların y si (ordinatı) sıfır olduğundan x ekseni aynı zamanda y = 0 doğrusudur.
y (ordinat) ekseni de x = 0 doğrusudur.
b. x eksenine paralel doğrular
y = k doğrusu; y eksenini k noktasında keser, x eksenine paralel ve y eksenine diktir.c. y eksenine paralel doğrular
x = k doğrusu;
x eksenini k noktasında keser, y eksenine paralel ve x eksenine diktir.

5. Eksenleri Kestiği Noktaları Bilinen Doğruların Denklemi
x eksenini a noktasında y eksenini de b noktasında kesen doğrunun denklemi
Doğru (a, 0) ve (0, b) noktalarından geçtiğine göre, doğrunun denklemi iki noktadan geçen doğru denklemi özelliği kullanılarak da yazılabilir.
Dik koordinat sisteminde apsisleri ordinatlarına eşit olan noktaların oluşturduğu doğruya
y=xdoğrusu denir.

Dik koordinat sisteminde apsisleri ile ordinatları birbirinin ters işaretlisi olan noktaların oluşturduğu doğruya
y= -x doğrusu denir.

y = x ve y = –x doğruları aynı zamanda koordinat eksenlerinin açıortaylarıdır. Koordinat eksenleri ile yaptıkları açılar 45° dir.
6. Doğruların Grafikleri
Doğruların grafiklerini çizmek için x ve y eksenlerini kestikleri noktalar bulunur.
x eksenini kestiği nokta için y = 0 ve y eksenini kestiği nokta için x = 0 değerleri alınır.

Doğrunun Analitik İncelenmesi konusuna benzer konular:
Konu	Konuyu Başlatan	Forum	Cevaplar	Son Mesaj
Analitik Geometri	yldrm.exe	Sınavlar ve Hazırlık - ÖSYM	5	08-09-2008 04:18 PM
Çemberin Analitik İncelenmesi	kızılmaske	Geometri	1	04-12-2008 03:57 PM
Çemberin Analitik İncelenmesi	kızılmaske	Geometri	0	11-04-2007 09:50 PM
Analitik Kimya	Nick	Üniversiteler	1	06-03-2007 01:01 AM
Dogrunun Analitik İncelenmesi	yldrm.exe	Liseler	0	04-30-2007 02:24 AM

11-04-2007, 09:56 PM
kızılmaske	Doğrunun Analitik İncelenmesi Doğrunun Analitik İncelenmesi Eğimi eşit olan doğrulara paralel doğrular denir. Doğruların eğimleri arasındaki bağıntıdan daha sonra bahsedeceğiz. 2. İki Noktası Bilinen Doğrunun Eğim ve Denklemi a. İki noktası bilinen doğrunun eğimi Analitik düzlemde A(x1, y1), B(x2, y2) noktaları bilinen d doğrusu üzerinde A, B noktalarının koordinatları kullanılarak oluşturulan ABC üçgeninin A açısı ile d doğrusunun eğim açısı yöndeş açılar olduklarından eşittirler. Buradan olduğundan şeklinde de yazılabilir b. İki noktası bilinen doğrunun denklemi A(x1, y1), B(x2, y2) noktalarından geçen d doğrusu üzerinde doğruyu oluşturan noktaları temsil eden P(x, y) noktası alalım. Bu üç noktadan herhangi ikisini kullanarak yazacağımız eğimler eşittir. Buna göre, Bu eşitlik bize iki noktası bilinen doğru denklemini verir. şeklinde de yazılabilir. Sonuç aynıdır. Orijinden yani O(0,0) noktasından geçen doğrularda x = 0 için y = 0 olacağından y = mx + n denklemindeki n terimi sıfır olur. O halde orijinden geçen doğrunun eğimi m ise denklemi y= mxDoğru denklemi ax + by + c = 0 şeklinde ise ve orijinden geçiyorsa c = 0 dır. Doğru denklemi ax + by = 0 olur. 3. Bir Noktası ve Eğimi Bilinen Doğrunun Denklemi A(x1, y1) noktasından geçen ve eğimi m olan doğru denklemiA(x1, y1) noktası ve P(x, y) noktası kullanılarak yazılan eğim değeri verilen eğime eşitlenir. 4. Eksenlere Paralel Doğruların Denklemi a. Eksen doğruları Analitik düzlemde x (apsis) ekseninde bütün noktaların y si (ordinatı) sıfır olduğundan x ekseni aynı zamanda y = 0 doğrusudur. y (ordinat) ekseni de x = 0 doğrusudur. b. x eksenine paralel doğrular y = k doğrusu; y eksenini k noktasında keser, x eksenine paralel ve y eksenine diktir.c. y eksenine paralel doğrular x = k doğrusu; x eksenini k noktasında keser, y eksenine paralel ve x eksenine diktir. 5. Eksenleri Kestiği Noktaları Bilinen Doğruların Denklemi x eksenini a noktasında y eksenini de b noktasında kesen doğrunun denklemi Doğru (a, 0) ve (0, b) noktalarından geçtiğine göre, doğrunun denklemi iki noktadan geçen doğru denklemi özelliği kullanılarak da yazılabilir. Dik koordinat sisteminde apsisleri ordinatlarına eşit olan noktaların oluşturduğu doğruya y=xdoğrusu denir. Dik koordinat sisteminde apsisleri ile ordinatları birbirinin ters işaretlisi olan noktaların oluşturduğu doğruya y= -x doğrusu denir. y = x ve y = –x doğruları aynı zamanda koordinat eksenlerinin açıortaylarıdır. Koordinat eksenleri ile yaptıkları açılar 45° dir. 6. Doğruların Grafikleri Doğruların grafiklerini çizmek için x ve y eksenlerini kestikleri noktalar bulunur. x eksenini kestiği nokta için y = 0 ve y eksenini kestiği nokta için x = 0 değerleri alınır.

Seçenekler
Yazdırılabilir şekli göster Sayfayı E-Mail olarak gönder