Rasyonel sayı nedir?

İsimli konu WH 'Soru Cevap' kategorisinde, Misafir üyesi tarafından 12 Haziran 2010 tarihinde yazılmıştır. Konu Özeti: Rasyonel sayı nedir?. rasyonel sayı nedir? Rasyonel sayı ile Reel sayının farkı nedir? Rasyonel sayı ile irrasyonel sayı arasındaki fark nedir? ...

  1. rasyonel sayı nedir?
    12 Haziran 2010
    #1
  2. Rasyonel sayı nedir? Cevapları

  3. Oranlı (Rasyonel) Sayılar
    Vikipedi, özgür ansiklopedi

    Matematikte, rasyonel veya oranlı sayılar (veya kesirler) iki tamsayının birbirine oranı ile ifade edilebilen sayılardır. Oranlı sayılar b sıfır olmamak üzere a/b şeklinde (a ve b tamsayı) yazılabilir. 2/3 ve 4/6 veya 6/9 eşdeğer oranlı sayılardır. Dolayısıyla her oranlı sayı sonsuz şekilde ifade edilebilir. Oranlı sayıların en basit formu a ve b tamsayılarının ortak böleninin olmadığı a/b ifadesidir.


    Her tam sayı oranlı sayıdır. Çünkü [​IMG] veya [​IMG] veya [​IMG][​IMG] şeklinde yani oranlı sayı tanımına uygun biçimde yazılabilirler. Oranlı sayılar kümesi, tam sayılar kümesi [​IMG]'yi kapsar. Yani [​IMG].

    Tanım
    Oranlı sayılar kümesi, tam sayıların bir genişlemesidir ve Q ile veya [​IMG] ile gösterilir. [​IMG] kümesi genelde şöyle tanımlanır:

    [​IMG]

    Daha ince bir tanımı ise tam sayılar üzerinden tanımlanacak bir denklik bağıntısıyla
    yapılabilir. Böylece her denklik sınıfı bir oranlı sayı olarak anılır. [​IMG] kümesinden seçilmiş keyfî (a,b) ve (c,d) öğeleri için "~" bağıntısı


    [​IMG]


    olarak tanımlansın. Bunun bir denklik bağıntısı olduğu kolaylıkla kanıtlanabilir. Bu durumda, denklik sınıfları

    [​IMG]

    olurlar. Oranlı sayı ise basitçe

    [​IMG]

    şeklinde tanımlanır.
    Tanımda paydanın sıfır olmama şartı [​IMG] ifadesinin tanımlanmamış olmasındandır. Bir sayının sıfıra bölümü tanımsızdır.

    [​IMG]

    [​IMG]Kaynakwh:

    [​IMG]

    [​IMG]

    [​IMG]
    [​IMG]

    [​IMG]
    [​IMG]Resimi büyültmek için tıklayın. Orjinal Boyut: 940x901[​IMG]

    [​IMG]
    [​IMG]Resimi büyültmek için tıklayın. Orjinal Boyut: 724x878[​IMG]
    15 Haziran 2010
    #2
  4. a/b şeklinde yazılan ve b:0 olmamak şartıyla yazılam kesirli ifadeler
    23 Eylül 2010
    #3
  5. "a ve b tam sayı, b olmak üzere"şeklinde ifade edilen sayılara rasyonel sayı denir.
    23 Kasım 2010
    #4
soru sor

Rasyonel sayı nedir?

Alakalı Aramalar:

  1. irasyonel sayi nedir