Green Fonksiyonları

İsimli konu WH 'Matematik' kategorisinde, -Successful- üyesi tarafından 19 Mart 2011 tarihinde yazılmıştır. Konu Özeti: Green Fonksiyonları. Green fonksiyonlari matematikte homojen olmayan diferansiyel denklemlerin, istenen sınır koşulları altında çözülmesinde kullanılan bir yöntemi ve bu... Çevirme Fonksiyonları Sayısal Fonksiyonları ...

  1. Green fonksiyonlari matematikte homojen olmayan diferansiyel denklemlerin, istenen sınır koşulları altında çözülmesinde kullanılan bir yöntemi ve bu yöntemle ilişkili olarak hesaplanan fonksiyonu belirtmekte kullanılır. İlk kez matematikçi George Green tarafından kullanılmıştır.

    Tanımı


    L
    bir doğrusal operatör olmak üzere
    [​IMG]
    biçiminde tanımlı homojen olmayan bir diferansiyel denklemi çözmek amacıyla öncelikli olarak aynı sınır koşulları altında
    [​IMG]
    biçiminde tanımlanmış (2) denklemi çözülür. Burada δ(xy) Dirac delta fonksiyonunu, G(x,y) ise ilgili probleme ilişkin Green fonksiyonunu göstermektedir. Green fonksiyonunun bulunması durumunda, bilinmeyen u(x) fonksiyonu
    [​IMG]
    biçiminde hesaplanır. Burada D f(x) fonksiyonunun desteğidir.
    Örnekler

    Helmholtz denkleminin çözümüne ilişkin Green'in fonksiyonları şöyledir:

    [​IMG]
    [​IMG]
    19 Mart 2011
    #1
  2. Green Fonksiyonları Cevapları

soru sor

Green Fonksiyonları