Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Çözümlü Sorular

İsimli konu WH 'Matematik' kategorisinde, -Successful- üyesi tarafından 8 Mart 2012 tarihinde yazılmıştır. Konu Özeti: Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Çözümlü Sorular. Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Çözümlü Sorular Matematik Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler problemleri, örnekleri ,soru ve... Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler ...

  1. Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Çözümlü Sorular



    Matematik Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler problemleri, örnekleri ,soru ve cevapları ;


    Örnek
    x - 13 = 23 denklemini gerçek sayılar kümesinde çözelim ve çözüm kümesi*ni bulalım:
    x - 13 = 32 denkleminde (-13) ün toplama işlemine göre tersi olan (+13) ü eşitliğin her iki yanına ekleyelim:
    x - 13 + (+13) = 23 + (+13)
    0
    x = + 39 olur. Çözüm kümesini Ç ile göstermiştik.
    Ç = {+39} bulunur.
    x = + 39 sayısının x -13 = 23 denklemini sağlayıp sağlamadığını kontrol ede*lim:
    x = + 39 için; x- 13 = 23
    39-13 = 23
    23 = 23 olduğundan, denklemin çözümü doğrudur.

    Örnek
    x + 8 = 19 denklemini çözelim ve çözüm kümesini bulalım:
    x + 8 = 19 denkleminde, (+ 8) in toplama işlemine göre tersi olan (-8) i denk*lemin her iki yanına ekleyelim:
    x + 8= 19
    x + 8 + (-8) = 19 + (-8)
    0
    x = 11 olur. Ç = {+ 11} bulunur.
    Bir denklemde eşitliğin her iki tarafına aynı gerçek sayı eklenirse, eşitlik bozul*maz. Yani x = y ise, x + k = y + k olur.

    Örnek
    3x = 54 denklemini çözelim ve çözüm kümesini bulalım:
    3x = 54 denkleminde, 3 ün çarpma işlemine göre tersi olan ile denklemin her iki yanını çarpalım:
    3x = 54

    x = 18 olur.
    Ç = {18} bulunur.
    Bir denklemde eşitliğin her iki tarafı sıfırdan farklı bir gerçek sayı ile çarpılırsa, eşitlik bozulmaz. Yani k ¹ 0 için,
    x = y ise k . x = k . y olur.
    4x +7 = 67 ve 3x – 8 = 55 denklemlerinin çözüm kümelerini bulalım:

    4x + 7 = 67 3x – 8 = 55
    4x + 7 + (-7) = 67 + (-7) 3x – 8 + (+8) = 55 + (+8)
    4x = 60 3x = 63

    x = 15 olur. x = 21 olur.
    Ç = {+15} bulunur. Ç = {+21} bulunur.

    Yukarıdaki denklemlerin çözümleri, aşağıdaki gibi de yapabiliriz. İnceleyiniz.
    4x + 7 = 67 3x – 8 = 55
    4x = 67 – 7 3x = 55 + 8
    4x = 60 3x = 63
    x = x =
    x = 15 olur. Ç = {+15} bulunur. x = 21 olur. Ç = {+21} bulunur.

    Örnek
    4(x+5) + 12 = 152 denkleminin çözüm kümesini bulalım:
    4(x+5) + 12 = 152
    4x + 20 + 12 = 152 (çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özeliğinden)
    4x + 32 = 152
    4x + 32 + (-32) = 152 + (-32)
    4x = 120

    x = 30 olur.
    Ç = {+30} bulunur.

    Örnek
    3x – 8 = 16 denkleminin çözüm kümesini R de bulalım ve sağlamasını yapalım:
    3x – 8 = 16 Sağlama:
    3x – 8 + (+8) = 16 + 8 x = 8 için; 3 . 8 – 8 = 16
    24 – 8 = 16
    x = 8 olur. 16 = 16 olduğundan,
    denklemin çözümü doğrudur.
    Ç = {8} bulunur.

    Problemlerin Denklem Kurarak Çözümü

    Problem: Özer’in yaşının 5 eksiğinin 4 katı 44 tür. Özer kaç yaşındır?

    Çözüm:
    Özer’in yaşı x olsun.
    Verileri matematiksel ifade ile (denklem olarak) yazalım:
    Özer’in yaşının 5 eksiği, x – 5 olur. Bunun 4 katı, 4(x-5) biçimde yazılır. Denklem, 4(x-5) = 44 olur.
    4(x-5) = 44
    4x – 20 = 44
    4x – 20 + (+20) = 44 + (+20)

    Ç = {16} bulunur.
    Özer’in yaşı 16 dır.

    Problem: Koray, Elif’ten 35 yaş büyüktür. Koray ile Elif’in yaşları toplamı 47 olduğuna göre, her biri kaç yaşındadır?

    Çözüm
    Elif’in yaşı x dersek; Koray’ın yaşı, x + 35 olur.
    Elif’in Yaşı Koray’ın Yaşı Yaşları Toplamı
    x x + 35 47
    Problemin denklemi, x + x + 35 = 47 ve 2x + 35 = 47 olur.
    Şimdi de denklemi çözelim:
    2x + 35 + (-35) = 47 + (-35)

    x = 6 olur.
    O halde; Elif’in yaşında, Koray ise, 6 + 35 = 41 yaşındadır.



    Problem: Bir sayının 8 katının 5 fazlası 101 dir. Bu sayı kaçtır?

    Çözüm
    Bilinmeyen Sayı 8 Katı 8 Katının 5 Fazlası
    x 8x 8x + 5
    Denklemi kurarak çözüm kümesini bulalım:
    8x + 5 = 101 denklemi kurulur.
    8x + 5 = 101
    8x + 5 + (-5) = 101 + (-5)
    x = 12 dir. Sayı 12 olarak bulunur.
    Sağlama
    x = 12 için, 8x + 5 = 101
    8 . 12 + 5 = 101
    96 + 5 = 101 101 = 101 olur. Öyle ise, denklemin çözümü doğrudur.

    alıntı...

    8 Mart 2012
    #1
  2. Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Çözümlü Sorular Cevapları

soru sor

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Çözümlü Sorular

Alakalı Aramalar:

  1. birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler

    ,
  2. birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem

    ,
  3. bir bilinmeyenli denklem problemleri

    ,
  4. birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler örnek sorular,
  5. tek bilinmeyenli denklem problemleri,
  6. 1 bilinmeyenli denklemler problemler